已知定義在

上的奇函數(shù)

滿足

,且在區(qū)間

上是增函數(shù).若方程

在區(qū)間

上有四個(gè)不同的根

,則

______
試題分析:

所以函數(shù)

的最小正周期為

.又因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù),且在區(qū)間

上是增函數(shù),所以可以粗略畫出簡圖:

由圖象可知,

,所以

點(diǎn)評:此類題目一般比較綜合,難度較大.對于此類題目,學(xué)生應(yīng)該在牢固掌握單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)的基礎(chǔ)上,準(zhǔn)確挖掘題目中的已知條件及隱含條件,最好能根據(jù)題意畫出粗略的圖象,然后利用圖象輔助大題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若a>3,則函數(shù)f(x)=x2-ax+1在區(qū)間(0,2)上恰好有 個(gè)零點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)


是定義在

上的偶函數(shù),當(dāng)

時(shí),

,那么函數(shù)


的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A.一定是2 | B.一定是3 | C.可能是2也可能是3 | D.可能是0 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果二次函數(shù)y=x
2+mx+(m+3)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則m的取值范圍是
A.(-2,6) | B.[-2,6] |
C.{-2,6} | D.(-∞,-2)∪(6,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)P:二次函數(shù)

在區(qū)間

上存在零點(diǎn);Q:函數(shù)

在

內(nèi)沒有極值點(diǎn).若“P或Q”為真命題,“P且Q”為假命題,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

那么
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間,則實(shí)數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)為

,若函數(shù)

的圖像關(guān)于直線

對稱,且

.
(1)求實(shí)數(shù)a、b的值
(2)若函數(shù)

恰有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知x
1,x
2是關(guān)于x的方程x
2-ax+a
2-a+

=0的兩個(gè)實(shí)根,那么

的最小值為________,最大值為________.
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