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          已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是
          		15
          7
          		15
          7
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，由三角形ABC為等腰三角形，利用三線合一得到D為BC的中點，根據(jù)AB為BC的2倍，得到AB為BD的4倍，設(shè)BD=1，則有AB=4，利用勾股定理求出AD，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出tan∠BAD的值，由∠BAC=2∠BAD，利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡后，將tan∠BAD的值代入計算即可求出值．
          解答：解：由題意得：AB=AC=2BC，
          ∵△ABC為等腰三角形，AD⊥BC，
          ∴D為BC的中點，∠BAD=∠CAD，
          ∴BD=
          1
          4
          AB，
          在Rt△ABD中，設(shè)BD=1，則AB=4，根據(jù)勾股定理得：AD=
          		15
          ，
          ∴tan∠BAD=
          BD
          AD
          =
          		15
          15
          ，
          則tan∠BAC=tan2∠BAD=
          2tan∠BAD
          1-tan2∠BAD
          =
          2
          		15
          15
          1-
          1
          15
          =
          		15
          7
          ．
          故答案為：
          		15
          7
          點評：此題考查了二倍角的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是（　�。�
          
                
          A、
          		3
          2
          B、
          		3
          C、
          		15
          8
          D、
          		15
          7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列幾個命題：①若
          a
          與
          b
          -
          c
          都是非零向量，則“
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ”是“
          a
          ⊥(
          b
          -
          c
          )          ”的充要條件；②已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是
          		15
          7
          ；③在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點的坐標(biāo)為（0，-1）；④設(shè)
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足
          a
          與
          b
          不共線，
          a
          ⊥
          c
          ，|
          a
          |=|
          c
          |，則|
          b
          •
          c
          |的值一定等于以
          a
          ，
          b
          為鄰邊的平行四邊形的面積．其中正確命題的序號是
           
          ．（寫出全部正確結(jié)論的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等腰△ABC的腰為底的2倍,則頂角A的正切值是(    )
          A.           B.             C.                 D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等腰△ABC的腰為底的2倍,則頂角A的正切值是(    )
          A.              B.             C.           D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案