下表給出一個(gè)“等差數(shù)陣”：
| 4 | 7 | （ ） | （ ） | （ ） | …… |
| …… |
| 7 | 12 | （ ） | （ ） | （ ） | …… |
| …… |
| （ ） | （ ） | （ ） | （ ） | （ ） | …… |
| …… |
| （ ） | （ ） | （ ） | （ ） | （ ） | …… |
| …… |
| …… | …… | …… | …… | …… | …… | …… | …… |
|
|
|
|
|
| …… |
| …… |
| …… | …… | …… | …… | …… | …… | …… | …… |
其中每行、每列都是等差數(shù)列，
表示位于第i行第j列的數(shù)。
（I）寫出
的值；（II）寫出的計(jì)算公式；
天天練口算系列答案
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4 | 7 | （�。� | （ ） | （ ） | … | a1j | … |
7 | 12 | （�。� | （ ） | （�。� | … | a2j | … |
（�。� | （�。� | （�。� | （ ） | （�。� | … | a3j | … |
（ ） | （�。� | （�。� | （�。� | （�。� | … | a4j | … |
… | … | … | … | … | … | … | … |
ai1 | ai2 | ai3 | ai4 | ai5 | … | aij | … |
… | … | … | … | … | … | … | … |
其中每行、每列都是等差數(shù)列，aij表示位于第 i 行第 j 列的數(shù).
（Ⅰ）寫出a45的值；
（Ⅱ）寫出aij的計(jì)算公式;
（Ⅲ）證明:正整數(shù)N在該等差數(shù)陣中的充要條件是2N＋1可以分解成兩個(gè)不是1的正整數(shù)之積.
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（詳見第二問一般性結(jié)論）。
； 第二行是首項(xiàng)為7，公差為5的等差數(shù)列： 
， ……，第i行是首項(xiàng)為
，公差為
的等差數(shù)列，因此
