【題目】某產品的三個質量指標分別為x,y,z,用綜合指標S=x+y+z評價該產品的等級.若S≤4, 則該產品為一等品.先從一批該產品中,隨機抽取10件產品作為樣本,其質量指標列表如下:
產品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
質量指標 (x, y, z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
產品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
質量指標 (x, y, z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
(1)利用上表提供的樣本數(shù)據估計該批產品的一等品率;
(2)在該樣本的一等品中, 隨機抽取2件產品,
(ⅰ) 用產品編號列出所有可能的結果;
(ⅱ) 設事件B為“在取出的2件產品中, 每件產品的綜合指標S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率.
【答案】(1)0.6;(2).
【解析】試題分析:(1)首先將3項指標相加,求出綜合指標S.然后找出其中的產品,便可估計出該批產品的一等品率.(2)(1)根據(1)題結果可知,
、
、
、
、
、
為一等品,共6件.從這6件一等品中隨機抽取2件產品的所有可能結果為:
,
,
,
,共15種.(2)在該樣本的一等品中,綜合指標S等于4的產品編號分別為
、
、
、
,則事件B發(fā)生的所有可能結果為
共6種.由古典概型概率公式可得事件B發(fā)生的概率.
試題解析:(1)10件產品的綜合指標S如下表所示:
產品編號 | ||||||||||
S | 4 | 4 | 6 | 3 | 4 | 5 | 4 | 5 | 3 | 5 |
其中的有
、
、
、
、
、
,共6件,故該樣本的一等品率為
,從而可估計該批產品的一等品率為
.
(2)(1)在該樣本的一等品中,隨機抽取2件產品的所有可能結果為,
,
,共15種.(2)在該樣本的一等品中,綜合指標S等于4的產品編號分別為
、
、
、
,則事件B發(fā)生的所有可能結果為
共6種.所以
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的方程是
,雙曲線
的左右焦點分別為
的左右頂點,而
的左右頂點分別是
的左右焦點.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若直線與雙曲線
恒有兩個不同的交點,且
與
的兩個交點A和B滿足
,求
的取值范圍.
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【題目】已知,
為橢圓
:
的左、右焦點,點
在橢圓
上,且
面積的最大值為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓
交于
,
兩點,
的面積為1,
(
,
),當點
在橢圓
上運動時,試問
是否為定值?若是定值,求出這個定值;若不是定值,求出
的取值范圍.
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【題目】下列命題中
①函數(shù)f(x)=( )x的遞減區(qū)間是(﹣∞,+∞);
②若函數(shù)f(x)= ,則函數(shù)定義域是(1,+∞);
③已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x﹣y),那么(3,1)在映射f下的象是(4,2).
其中正確命題的序號為 .
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【題目】已知函數(shù)(
),曲線
在點
處的切線與直線
垂直.
(Ⅰ)試比較與
的大小,并說明理由;
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個不同的零點
,
,證明:
.
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【題目】定義在R上的偶函數(shù)f(x),對任意x1 , x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有 <0,則( )
A.f(3)<f(﹣2)<f(1)
B.f(1)<f(﹣2)<f(3)
C.f(﹣2)<f(1)<f(3)
D.f(3)<f(1)<f(﹣2)
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【題目】下列函數(shù)中的奇函數(shù)是( )
A.f(x)=x+1
B.f(x)=3x2﹣1
C.f(x)=2(x+1)3﹣1
D.f(x)═﹣
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【題目】已知實數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)= ,若f(1﹣a)=f(1+a),則a的值為( )
A.﹣
B.﹣
C.﹣ 或﹣
D.﹣1
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