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        1. 以下關(guān)于函數(shù)f(x)=sin2x-cos2x的命題,正確的是


          1. A.
            函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,數(shù)學公式π)上單調(diào)遞增
          2. B.
            直線數(shù)學公式是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸
          3. C.
            點(數(shù)學公式,0)是函數(shù)y=f(x)圖象的一個對稱中心
          4. D.
            將f(x)=2sin(2x-數(shù)學公式)向左平移數(shù)學公式個單位,可得到y(tǒng)=2sin2x
          D
          分析:先將三角函數(shù)化簡,再一一驗證,即可得到結(jié)論.
          解答:f(x)=sin2x-cos2x=
          (k∈Z),則,故可知A不正確;
          時,==0,故B不正確;
          時,==1,故C不正確;
          將f(x)=向左平移個單位,可得到y(tǒng)=,故D 正確
          故選D.
          點評:本題考查三角函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是正確化簡函數(shù),屬于基礎題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          16、設a為非零實數(shù),則關(guān)于函數(shù)f(x)=x2+a|x|+1,x∈R的以下性質(zhì)中,錯誤的是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          以下關(guān)于函數(shù)f(x)=sin2x-cos2x的命題,正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          關(guān)于函數(shù)f(x)=x+sinx有以下五種說法:
          ①f(x)為奇函數(shù);②f(x)在(-∞,+∞)上為單調(diào)函數(shù);
          ③當x>0時,f(x)>0;當x<0時,f(x)<0;
          ④f(x)為周期函數(shù);
          ⑤f(x)的圖象關(guān)于直線y=-x對稱.
          其中正確的命題為
          ①②③
          ①②③
          .(填序號)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          對于函數(shù)y=f(x),若f(2x)=af(x)+b(a,b∈R )恒成立,則稱(a,b)為函數(shù)f(x)的一個“P數(shù)對”;若(-2,0)是f(x)的一個“P數(shù)對”,f(1)=3,且當x∈[1,2)時,f(x)=k-|2x-3|,關(guān)于函數(shù)f(x)有以下三個判斷:
          ①k=4;  ②f(x)在區(qū)間[1,2)上的值域是[3,4];  ③f(8)=-24.
          則正確判斷的所有序號是
          ①②③
          ①②③

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