證明函數(shù) 
是增函數(shù)，并求函數(shù)的最大值和最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
．
(1)判斷其奇偶性;
(2)指出該函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性并證明;
(3)利用(1)和(2)的結(jié)論,指出該函數(shù)在
上的增減性.（不用證明）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
為實(shí)數(shù)，函數(shù)
。
（1）若
，求的取值范圍 （2）求
的最小值
（3）設(shè)函數(shù)
，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式
的解集。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知奇函數(shù)f(x)在定義域[－2,2]內(nèi)單調(diào)遞減，求滿足f(1－m)＋f(1－m2)<0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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（本小題滿分14分）函數(shù)
（1）若
，求
的值域
（2）若在區(qū)間
上有最大值14。求
的值；
（3）在（2）的前題下，若
，作出
的草圖，并通過(guò)圖象求出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間
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已知函數(shù)
的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足以下三個(gè)條件：
①
、
是定義域中的數(shù)時(shí)，有
；
②
是定義域中的一個(gè)數(shù)）；
③當(dāng)
時(shí)，
．
（1）判斷
與
之間的關(guān)系，并推斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)在
上的單調(diào)性，并證明；
（3）當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/89/6/jlh2f1.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，
①求
的值；②求不等式
的解集．
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（本小題滿分12分）如圖，角
的始邊
落在
軸上，其始邊、終邊分別與單位圓交于點(diǎn)
、
（
），△
為等邊三角形．
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為
，求
的值；
（2）設(shè)
，求函數(shù)
的解析式和值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
的定義域?yàn)镽，當(dāng)
時(shí)，
，且對(duì)任意
，都有
，且
。
（1）求
的值；
（2）證明：在R上為單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若有不等式
成立，求
的取值范圍。
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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在（
，1）上單調(diào)遞減，在（1，＋∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）是否存在正整數(shù)a，使得在（
，
）上既不是單調(diào)遞增函數(shù)也不是單調(diào)遞減函數(shù)？若存在，試求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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當(dāng)x=5時(shí)，
