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          已知f(x
          1
          2
          +x-
          1
          2
          )=x+x-1-2          ，則 f（x+1）=（　　）
          A．x2-4B．（x+1）2
          C．（x+1）-1+（x+1）-2D．x2+2x-3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          令x
          1
          2
          +x-
          1
          2
          =t          ，所以x+x-1+2=t2，x+x-1=t2-2．
          則f(x
          1
          2
          +x-
          1
          2
          )=x+x-1-2          化為f（t）=t2-4．
          所以f（x）=x2-4．
          則f（x+1）=（x+1）2-4=x2+2x-3．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          x
          1
          2
          ，x∈(0，+∞)
          |sinx|，x∈(-
          π
          2
          ，0)
          ，若f（a）=
          1
          2
          ，則a=
          -
          π
          6
          或
          1
          4
          -
          π
          6
          或
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x
          1
          2
          +x-
          1
          2
          )=x+x-1-2          ，則 f（x+1）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          (
          1
          2
          )x-3(x≤0)
          x
          1
          2
          (x＞0)
          ，已知f（a）＞1，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①已知f(x)+2f(
          1
          x
          )=3x          ，則函數(shù)g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零點；
          ②對于函數(shù)f(x)=x
          1
          2
          的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
          x1+x2
          2
          )＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ；
          ③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
          ④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，對任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0．則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
          其中正確命題的序號是
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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