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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，則
          lim
          △x→0
          f(x+3△x)-f(x-△x)
          △x
          等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可將
          lim
          △x→0
          f(x+3△x)-f(x-△x)
          △x
          變形成4
          lim
          △x→0
          f(x+3△x)-f(x-△x)
          (x+3△x)-(x-△x)
          然后再利用導(dǎo)數(shù)的定義即可得解．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)
          ∴
          lim
          △x→0
          f(x+3△x)-f(x-△x)
          △x
          =4
          lim
          △x→0
          f(x+3△x)-f(x-△x)
          (x+3△x)-(x-△x)
          =4f′（x）
          故選A
          點評：本題主要考察了導(dǎo)數(shù)的概念，屬�？碱}型，較難．解題的關(guān)鍵是透徹理解導(dǎo)數(shù)的定義f′(x)=
          lim
          △x→0
          f(x+△x)-f(x)
          △x
          從而將
          lim
          △x→0
          f(x+3△x)-f(x-△x)
          △x
          變形成4
          lim
          △x→0
          f(x+3△x)-f(x-△x)
          (x+3△x)-(x-△x)
          ！
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：
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          1、已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）在R上滿足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
          
                
          A、2x-y-1=0B、x-y-3=0C、3x-y-2=0D、2x+y-3=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）在R上滿足2f（x）+f（1-x）=3x2-2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是
          2x-y-1=0
          2x-y-1=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）在R上有定義，對任意實數(shù)a＞0和任意實數(shù)x都有f（ax）=a﹒f（x）．
          （1）證明：f（0）=0
          （2）若f（1）=1，求g(x)=
          1f(x)
          +f(x)．(x＞0)          的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，函數(shù)F（x）=f（x2-4）+f（4-x2），則F′（2）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案