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          過點A（-2，0）的直線交圓x2+y2=1交于P、Q兩點，則
          AP
          •
          AQ
          的值為
          3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可設(shè)直線PQ的方程為y=k（x+2），聯(lián)立直線與圓的方程，設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），根據(jù)方程的根與系數(shù)關(guān)系可求x1+x2，x1x2，進而可求y1y2=k2（x1+2）（x2+2），代入
          AP
          •
          AQ
          =（x1+2，y1）•（x2+2，y2）=x1x2+2（x1+x2）+y1y2+4即可求解
          解答：解：由題意可設(shè)直線PQ的方程為y=k（x+2）
          聯(lián)立
          y=k(x+2)
          x2+y2=1
          可得（1+k2）x2+4k2x+4k2-1=0
          設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），則x1+x2=
          -4k2
          1+k2
          ，x1x2=
          4k2-1
          1+k2

          ∴y1y2=k2（x1+2）（x2+2）=k2[x1x2+2（x1+x2）+4]
          則
          AP
          •
          AQ
          =（x1+2，y1）•（x2+2，y2）
          =x1x2+2（x1+x2）+y1y2+4
          =（1+k2）x1x2+2(1+k2)(x1+x2)+4(1+k2)
          =(1+k2)•
          4k2-1
          1+k2
          +2(1+k2)•
          -4k2
          1+k2
          +4+4k2
          =4k2-1-8k2+4+4k2=3
          故答案為：3
          點評：本題主要考查了直線與圓的相交關(guān)系的應用，其中方程的根與系數(shù)關(guān)系的應用是求解問題的關(guān)鍵
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）過點P(3，
          3
          4
          		7
          )          ，且離心率e=
          		7
          4
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過點A（2，0）的動直線AB交橢圓于點M、N，（其中點N位于點A、B之間），且交直線l：x=8于點B（如圖）．證明：|
          MA
          |•|
          NB
          |=|
          AN
          |•|
          MB
          |          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩圓C1：x2+y2-2y=0，C2：x2+（y+1）2=4的圓心分別為C1，C2，P為一個動點，且直線PC1，PC2的斜率之積為-
          12

          （1）求動點P的軌跡M的方程；
          （2）是否存在過點A（2，0）的直線l與軌跡M交于不同的兩點C、D，使得|C1C|=|C1D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦點為F1（1，0）、F2（-1，0），離心率為
          		2
          2
          ，過點A（2，0）的直線l交橢圓C于M、N兩點．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）①求直線l的斜率k的取值范圍；
          ②在直線l的斜率k不斷變化過程中，探究∠MF1A和∠NF1F2是否總相等？若相等，請給出證明，若不相等，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•龍巖二模）過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的一個焦點F且垂直于x軸的直線交橢圓于點(-1，
          		2
          2
          )          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）是否存在過點A（-2，0）的直線l與橢圓C交于兩點M、N，使得|FP|=
          1
          2
          |MN|          （其中P為弦MN的中點）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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