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          已知f（x）是可導的函數(shù)，且
          lim
          x→0
          f(x+2)-f(2)
          2x
          =-2          ，則曲線y=f（x）在點（2，2）處的切線的一般式方程是
          4x+y-10=0
          4x+y-10=0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)
          lim
          x→0
          f(x+2)-f(2)
          2x
          =-2          求出函數(shù)f（x）在x=2處的極限，也即函數(shù)在x=2處的導數(shù)，而函數(shù)在點（2，2）處的切線的斜率即為該點處的導數(shù)，再用點斜式方程寫出直線方程即可
          解答：解：∵
          lim
          x→0
          f(x+2)-f(2)
          2x
          =-2          ，∴
          1
          2
          lim
          x→0
          f(x+2)-f(2)
          x
          =-2
          lim
          x→0
          f(x+2)-f(2)
          x
          =-4          ，∴f′（2）=-4
          ∴曲線y=f（x）在點（2，2）處的切線的斜率為-4，
          切線方程為y=-4x+10，化為一般式為4x+y-10=0
          故答案為4x+y-10=0
          點評：本題主要考察了函數(shù)的導數(shù)與切線的斜率之間的關(guān)系，以及直線方程的幾種形式之間的轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是可導的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•寧波模擬）已知f（x）是可導的偶函數(shù)，且
          lim
          x→0
          f(2+x)-f(2)
          2x
          =-1          ，則曲線y=f（x）在（-2，1）處的切線方程是
          y=2x+5
          y=2x+5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：寧波模擬
				題型：填空題
			
          

						
          已知f（x）是可導的偶函數(shù)，且
          lim
          x→0
          f(2+x)-f(2)
          2x
          =-1          ，則曲線y=f（x）在（-2，1）處的切線方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷14（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知f（x）是可導的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（ ）
          A．f（1）＜ef（0），f（2013）＞e2013f（0）
          B．f（1）＞ef（0），f（2013）＞e2013f（0）
          C．f（1）＞ef（0），f（2013）＜e2013f（0）
          D．f（1）＜ef（0），f（2013）＜e2013f（0）
          

			
          

			
          
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