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          化簡[2sin500+sin100(1+
          		3
          tan100)]
          		1+cos200
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將所求關(guān)系式中的切化弦，再通分后利用兩角和的正弦化簡整理即可．
          解答：解：原式=[2sin50°+sin10°（1+
          		3
          sin10°
          cos10°
          ）]
          		1+cos200

          =（2sin50°+sin10°•
          cos10°+
          		3
          sin10°
          cos10°
          ）
          		1+cos200

          =（2sin50°+2sin10°•
          sin(10°+30°)
          cos10°
          ）
          		1+cos200

          =
          2sin50°cos10°+2sin10°sin40°
          cos10°
          •
          		1+cos200

          =2cos（40°-10°）•
          		2
          cos10°
          cos10°

          =2cos30°×
          		2

          =
          		6
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，“切化弦”是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          化簡[2sin500+sin100(1+
          		3
          tan100)]
          		1+cos200
          ．
          

			
          

			
          
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