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        1. 已知f(x)=x3-2x2+cx+4,g(x)=ex-e2-x+f(x),
          (1)若f(x)在x=1+處取得極值,試求c的值和f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
          (2)如圖所示:若函數(shù)y=f(x)的圖象在[a,b]連續(xù)光滑,試猜想拉格朗日中值定理:即一定存在c∈(a,b)使得f′(c)=,利用這條性質(zhì)證明:函數(shù)y=g(x)圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4。
          解:(1)
          依題意有



          從而f(x)的單調(diào)增區(qū)間為:。
          (2)





          由(2)知,對于函數(shù)y=g(x)圖象上任意兩點A、B,在A、B之間一定存在一點,使得,又,故有,證畢。
          練習冊系列答案
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          已知f(x)=x3+mx2-x+2(m∈R).
          (1)如果函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(
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          ,1),求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)若f(x)的導函數(shù)為f′(x),對任意x∈(0,+∞),不等式f′(x)≥2xlnx-1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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          (1)若曲線y=f(x)在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行,求a的值;
          (2)當a=-2時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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          已知f(x)=x3+x-2在點P處的切線與直線y=4x-1平行,則切點P的坐標是
          (1,0)或(-1,-4)
          (1,0)或(-1,-4)

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          已知f(x)=x3+asinx-b
          3x
          +9(a,b∈R),且f(-2013)=7,則f(2013)=( 。

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          已知f(x)=x3+3x2+a(a為常數(shù)) 在[-3,3]上有最小值3,求f(x)在[-3,3]上的最大值?

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