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          （A題） （奧賽班做）已知F1、F2為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的焦點，過F2作垂直于x軸的直線，它與雙曲線的一個交點為P，且∠PF1F2=30°，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出|PF2|的值，Rt△PF1F2 中，由tan∠PF1F2 =
          PF2
          F1F2
          =tan30°，求出
          b
          a
          的值，進而得到漸近線方程．
          解答：解：把 x=c 代入雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1，
          可得|y|=|PF2|=
          b2
          a
          ，
          Rt△PF1F2中，tan∠PF1F2 =
          PF2
          F1F2
          =
          b2
          2ac
          =
          b2
          2a
          		a2+b2
          =tan30°=
          		3
          3
          ，
          ∴
          b
          a
          =
          		2
          ，
          ∴漸近線方程為y=±
          b
          a
          x=±
          		2
          x，
          故選D．
          點評：本題考查了雙曲線的定義及其幾何性質(zhì)，求雙曲線漸近線方程的思路和方法，恰當利用幾何條件是解決本題的關(guān)鍵
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （A題） （奧賽班做）已知橢圓E的離心率為e，左右焦點分別為F1、F2，拋物線C以F1頂點，F(xiàn)2為焦點，P為兩曲線的一個交點，
          |PF1|
          |PF2|
          =e          ，則e的值為
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （A題） （奧賽班做）有三個信號監(jiān)測中心A、B、C，A位于B的正東方向，相距6千米，C在B的北偏西30°，相距4千米．在A測得一信號，4秒后，B、C才同時測得同一信號，試建立適當?shù)淖鴺讼担_定信號源P的位置（即求出P點的坐標）．（設(shè)該信號的傳播速度為1千米/秒，圖見答卷）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （A題） （奧賽班做）有三個信號監(jiān)測中心A、B、C，A位于B的正東方向，相距6千米，C在B的北偏西30°，相距4千米．在A測得一信號，4秒后，B、C才同時測得同一信號，試建立適當?shù)淖鴺讼�，確定信號源P的位置（即求出P點的坐標）．（設(shè)該信號的傳播速度為1千米/秒，圖見答卷）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （A題） （奧賽班做）已知F1、F2為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的焦點，過F2作垂直于x軸的直線，它與雙曲線的一個交點為P，且∠PF1F2=30°，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          A．y=±
          		2
          2
          x          		B．y=±
          		3
          x          		C．y=±
          		3
          3
          x          		D．y=±
          		2
          x
          

			
          

			
          
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