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          已知a＞1，b＞1，且
          1
          4
          lna，
          1
          4
          ，lnb成等比數(shù)列，則ab（　　）
          
                
          A、有最大值e
          B、有最小值e
          C、有最大值
          		e
          D、有最小值
          		e
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先利用等比數(shù)列的性質(zhì)得出lna•lnb=
          1
          4
          ，再利用a+b≤
          (a+b)2
          2
          ，即可得出結(jié)果．
          解答：解：∵
          1
          4
          lna，
          1
          4
          ，lnb成等比數(shù)列
          ∴
          1
          16
          =
          1
          4
          lna•lnb  即lna•lnb=
          1
          4

          ∵a＞1，b＞1
          ∴l(xiāng)na＞0，lnb＞0
          ∴
          1
          4
          =lna•lnb≤（
          lna+lnb
          2
          ）2=
          (lnab)2
          4

          ∴ab有最小值e
          故選B．
          點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，利用a+b≤
          (a+b)2
          2
          是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知|a|＜1，|b|＜1，求證：|
          1-ab
          a-b
          |＞1；
          （2）求實(shí)數(shù)λ的取值范圍，使不等式|
          1-abλ
          aλ-b
          |＞1對滿足|a|＜1，|b|＜1的一切實(shí)數(shù)a、b恒成立；
          （3）已知|a|＜1，若|
          a+b
          1+ab
          |＜1，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，給出四個命題：
          ①a∥b，b∥α，則a∥α；
          ②a、b?α，a∥β，b∥β，則α∥β；
          ③a與α成30°的角，a⊥b，則b與α成60°的角；
          ④a⊥α，b∥α，則a⊥b．
          其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞1，b＞1且a≠b，則下列各式中最大的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：寧波模擬
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知|a|＜1，|b|＜1，求證：|
          1-ab
          a-b
          |＞1；
          （2）求實(shí)數(shù)λ的取值范圍，使不等式|
          1-abλ
          aλ-b
          |＞1對滿足|a|＜1，|b|＜1的一切實(shí)數(shù)a、b恒成立；
          （3）已知|a|＜1，若|
          a+b
          1+ab
          |＜1，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案