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        1. 16.已知在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,P是AB上的點(diǎn),則點(diǎn)P到AC、BC

          的距離乘積的最大值是            

          16.3

          解析:如下圖所示,設(shè)PACBC的距離分別為x、y(0≤x≤3,0≤y≤4).

          =,=

          + ===1,

          +=1.

          xy=12··≤12·(2=3,

          當(dāng)且僅當(dāng)=,

          時(shí)取“=”,

          ∴當(dāng)x=,y=2時(shí),xy的最大值是3.

           


          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知在△ABC中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-2,0)和(2,0),點(diǎn)C在x軸上方.
          (Ⅰ)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,3),求以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)C的橢圓的方程;
          (Ⅱ)若∠ACB=45°,求△ABC的外接圓的方程;
          (Ⅲ)若在給定直線y=x+t上任取一點(diǎn)P,從點(diǎn)P向(Ⅱ)中圓引一條切線,切點(diǎn)為Q.問是否存在一個(gè)定點(diǎn)M,恒有PM=PQ?請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c;且a=3
          3
          ,c=2,B=150°,求邊b的長和S△ABC

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          a
          =(sinx,
          3
          4
          ),
          b
          =(cos(x+
          π
          3
          ),1)函數(shù)f(x)=
          a
          b

          (1)求f(x)的最值和單調(diào)遞減區(qū)間;
          (2)已知在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,f(A)=0,a=
          3
          ,求△ABC的面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且acosC+
          3
          2
          c=b

          (Ⅰ)求角A;
          (Ⅱ)若a=l,且
          3
          c-2b=1
          ,求角B.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•瀘州二模)已知在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,且tanB=
          2-
          3
          a2+c2-b2
          ,
          BC
          BA
          =
          1
          2

          (Ⅰ)求tanB的值;
          (Ⅱ)求
          2sin2
          B
          2
          +2sin
          B
          2
          cos
          B
          2
          -1
          cos(
          π
          4
          -B)
          的值.

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          同步練習(xí)冊答案