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				已知點(diǎn)A(0,2)和圓C:(x-6)2+(y-4)2=,一條光線從A點(diǎn)射到x軸上后沿圓的切線方向反射,求這條光線從A到切點(diǎn)所經(jīng)過的路程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：本題考查圓及圓的切線性質(zhì);此處的關(guān)鍵是利用A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1在反射光線上,把光線從A折射到切點(diǎn)D的路程,轉(zhuǎn)化為求線段A1D的長(zhǎng).
          解：設(shè)反射光線與圓相切于D點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1(0,-2),則光線從A點(diǎn)到切點(diǎn)所走的路程為|A1D|.
          在Rt△A1CD中,|A1D|2=|A1C|2-|CD|2=(-6)2+(-2-4)2-=36×.
          所以|A1D|=,即光線從A到切點(diǎn)所經(jīng)過的路程是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14．在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,1)和點(diǎn)B(－3,4)，若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上且||=2,則=               
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,1)和點(diǎn)（-3，4），若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上，且=2，則=      。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,1)和點(diǎn)（-3，4），若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上，且=2，則=      。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河北省唐山一中2010高考模擬試卷（四）（理）
				題型：填空題
			
          

						
           在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,1)和點(diǎn)（-3，4），若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上，且=2，則=     
。
          


           
          

			
          

			
          
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