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          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)，若橢圓C上存在點(diǎn)P，使線(xiàn)段PF1的垂直平分線(xiàn)過(guò)點(diǎn)F2，則橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：若橢圓C上存在點(diǎn)P，使線(xiàn)段PF1的垂直平分線(xiàn)過(guò)點(diǎn)F2，只需以點(diǎn)F2為圓心2c為半徑的圓與橢圓有交點(diǎn)即可．
          解答：解：因?yàn)樵O(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)，若橢圓C上存在點(diǎn)P，使線(xiàn)段PF1的垂直平分線(xiàn)過(guò)點(diǎn)F2，
          則以點(diǎn)F2為圓心2c為半徑的圓與橢圓有交點(diǎn)，由橢圓的性質(zhì)可知只需滿(mǎn)足a-c≤2c，解得
          c
          a
          ≥
          1
          3
          ，所以橢圓離心率的取值范圍是[
          1
          3
          ，1）．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化是的應(yīng)用，以及計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
          x2
          6m2
          +
          y2
          2m2
          =1          （m＞0）的左，右焦點(diǎn)．
          （1）當(dāng)P∈C，且
          PF1
          •
          PF
          2          =0          ，|PF1|•|PF2|=8時(shí)，求橢圓C的左，右焦點(diǎn)F1、F2．
          （2）F1、F2是（1）中的橢圓的左，右焦點(diǎn)，已知⊙F2的半徑是1，過(guò)動(dòng)點(diǎn)Q的作⊙F2切線(xiàn)QM，使得|QF1|=
          		2
          |QM|          （M是切點(diǎn)），如圖．求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且橢圓上一點(diǎn)P(1，
          3
          2
          )          到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)距離之和等于4．
          （Ⅰ）求此橢圓方程；
          （Ⅱ）若直線(xiàn)l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)G(
          1
          8
          ，0)          ，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設(shè)F1、F2分別是橢圓C：
          x2
          6m2
          +
          y2
          2m2
          =1          （m＞0）的左、右焦點(diǎn)．
          （I）當(dāng)p∈C，且
          pF1
          •
          pF
          2          =0          ，|
          pF1
          |•|
          pF
          2          |=4          時(shí)，求橢圓C的左、右焦點(diǎn)F1、F2的坐標(biāo)．
          （II）F1、F2是（I）中的橢圓的左、右焦點(diǎn)，已知⊙F2的半徑是1，過(guò)動(dòng)點(diǎn)Q作的切線(xiàn)QM（M為切點(diǎn)），使得|QF1|=
          		2
          |QM|          ，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•肇慶二模）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左右焦點(diǎn)．
          （1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)(
          		2
          2
          ，
          		3
          2
          )          到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)距離之和等于2
          		2
          ，寫(xiě)出橢圓C的方程；
          （2）設(shè)過(guò)（1）中所得橢圓上的焦點(diǎn)F2且斜率為1的直線(xiàn)與其相交于A，B，求△ABF1的面積；
          （3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C 上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)PM，PN的斜率都存在，并記為kPN，kPN試探究kPN•kPN的值是否與點(diǎn)P及直線(xiàn)l有關(guān)，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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