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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知向量
          a
          =(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          ，
          b
          =（1，0），則|
          a
          +
          b
          |=
           
          ；則向量
          a
          與向量
          a
          -
          b
          的夾角為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出 
          a
          +
          b
          和
          a
          -
          b
          的坐標(biāo)，利用向量的模的定義，求向量
          a
          +
          b
          的模，利用兩個向量夾角公式求出向量
          a
          與向量
          a
          -
          b
          的夾角θ 的余弦值，從而求得 θ 的值．
          解答：解：∵
          a
           +
          b
          =(
          3
          2
          ，
          		3
          2
          )          ，∴|
          a
          +
          b
          |=
          9
          4
          + 
          3
          4
          =
          		3
          ，
          ∵
          a
          -
          b
          =(-
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          ，設(shè)向量
          a
          與向量
          a
          -
          b
          的夾角為θ，則cosθ=
          a
          • (
          a
          -
          b
          )
          |
          a
          | • |
          a
          -
          b
          |
          =
          -
          1
          4
          +
          3
          4
          1×1
           
          =
          1
          2
          ，又  0≤θ≤π，∴θ=60°，
          故答案為：
          		3
          ，60°．
          點(diǎn)評：本題考查兩個向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，兩個向量夾角公式的應(yīng)用，向量的模的定義，求向量的模的方法，求出
          a
          +
          b
          和
          a
          -
          b
          的坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(
          1
          2
          ，k)，
          b
          =(k-1，4)          ，若
          a
          ∥
          b
          ，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
          
                
          A、-1或2
          B、
          1
          9
          C、-
          1
          7
          D、2
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌三模）已知向量
          a
          =(
          1
          2
          ，
          1
          2
          sinx+
          		3
          2
          cosx)          與 
          b
          =(1，y)          共線，設(shè)函數(shù)y=f（x）．
          （1）求函數(shù)f（x）的周期及最大值；
          （2）已知銳角△ABC中的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若有f(A-
          π
          3
          )=
          		3
          ，邊BC=
          		7
          ，sinB=
          		21
          7
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          ，向量
          b
          =(-1，0)          ，向量
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ．
          （1）求證：(
          a
          -
          b
          )⊥
          c
          ；（2）若
          a
          -k
          b
          與2
          b
          +
          c
          共線，求實(shí)數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•汕頭二模）已知向量 
          a
          =(
          1
          2，
          		3
          2
          )          ，
          b
          =（cosx，sinx）；
          （1）若
          a
          ⊥
          b
          ，求tan(x-
          π
          4
          )          的值；
          （2）若函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ，求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案