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				已知函數(shù)f（x）=
          (x+2)2 x＜0
          0          x=0
          (x-2)2  x＞0
          ，
          （1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若f（x）=16，求相應(yīng)x的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由題意分別求出當(dāng)x＜0時(shí)和當(dāng)x＞0時(shí)函數(shù)對(duì)應(yīng)的解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）用分類討論法把f（x）=16，代入當(dāng)x＜0時(shí)和當(dāng)x＞0的函數(shù)解析式，再求出x的值，注意驗(yàn)證x的范圍，把不符合的值舍去．
          解答：解：（1）由題意知，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（x+2）2，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（x-2）2；
          ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[-2，0），（2，+∞），
          單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-2），（0，2]．
          （2）∵f（x）=16，故下面兩種情況：
          ∴當(dāng)x＜0時(shí)，（x+2）2=16，∴x=2（舍）或-6；
          當(dāng)x＞0時(shí)，（x-2）2=16，∴x=6或-2（舍）．
          ∴x的值為6或-6．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的單調(diào)性和求值，根據(jù)解析式對(duì)x進(jìn)行分類討論，代入對(duì)應(yīng)的關(guān)系式進(jìn)行判斷或求值，注意驗(yàn)證x的范圍，這是易錯(cuò)的地方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）若函數(shù)y=f(2x+
          π
          4
          )          的圖象關(guān)于直線x=
          π
          6
          對(duì)稱，求φ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
          （1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
          （2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
          （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
          1
          x
          ）
          （2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
          m
          2
          ]          ，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
          1
          f(n)
          }          的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　�。�
          
                
          A、
          2011
          2012
          B、
          2010
          2011
          C、
          2009
          2010
          D、
          2008
          2009
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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