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        1. 下列推理正確的是


          1. A.
            把a(a+b)與loga(x+y)類比,則有:loga(x+y)=logax+logay
          2. B.
            把a(a+b)與sin(x+y)類比,則有:sin(x+y)=sinx+siny
          3. C.
            把(ab)n與(x+y)n類比,則有:(x+y)n=xn+yn
          4. D.
            把a(a+b)與(xy)z類比,則有:(xy)z=x(yz)
          D
          分析:分別利用運算的法則:A利用對數(shù)的運算性質(zhì);B利用兩角和差的正弦公式;C利用二項式定理;D利用乘法結(jié)合律,逐個進行驗證,判斷每個小題的正誤.
          解答:根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)可得 loga(x+y)=logax+logay 不正確,即A不正確.
          由兩角和差的正弦公式可得 sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny,故B不正確.
          由二項式定理可得(x+y)n=xn+yn 不正確,即C不正確.
          根據(jù)乘法結(jié)合律可得(xy)z=x(yz),故D正確,
          故選D.
          點評:本題主要考查類比推理,解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.合情推理中的類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性,將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去.其思過程大致是:觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜測新的結(jié)論,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列推理正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          下列推理正確的是


          1. A.
            因為正方形的對角線互相平分且相等,所以若一個四邊形的對角線互相平分且相等,則此四邊形是正方形
          2. B.
            空間不共面的三條直線a,b,c,如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c
          3. C.
            因為當(dāng)x≤0,x(x-1)+1>0;當(dāng)x≥1時,x(x-1)+1>0,所以不等式x(x-1)+1>0在R上恒成立
          4. D.
            如果a>b,c>d,則a-d>b-c

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          下列推理正確的是


          1. A.
            由a(b+c)=ab+ac類比得到loga(x+y)=logax+logay
          2. B.
            由a(b+c)=ab+ac類比得到sin(x+y)=sinx+siny
          3. C.
            由(a+b)+c=a+(b+c)類比得到(xy)z=x(yz)
          4. D.
            由(ab)n=anbn類比得到(x+y)n=xn+yn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:單選題

          下列推理正確的是
          [     ]
          A.把a(b+c)與loga(x+y)類比,則有:loga(x+y)=logax+logay
          B.把a(b+c)與sin(x+y)類比,則有:sin(x+y)=sinx+siny
          C.把(ab)n與(a+b)n類比,則有:(x+y)n=xn+yn
          D.把(a+b)+c與(xy)z類比,則有:(xy)z=x(yz)

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