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          在求證“數(shù)列
          		2
          ，
          		3
          ，
          		5
          ，不可能為等比數(shù)列”時最好采用（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：假設數(shù)列
          		2
          ，
          		3
          ，
          		5
          這三個數(shù)成等差數(shù)列，則有 2 
          		3
          =
          		2
          +
          		5
          ，能推出矛盾，從而證得“數(shù)列
          		2
          ，
          		3
          ，
          		5
          ，不可能為等比數(shù)列”．
          解答：證明：在求證“數(shù)列
          		2
          ，，
          		3
          ，
          		5
          ，不可能為等比數(shù)列”時最好采用反證法．
          證明如下：
          假設數(shù)列
          		2
          ，
          		3
          ，
          		5
          這三個數(shù)成等差數(shù)列，
          則由等差數(shù)列的性質(zhì)可得 2 
          		3
          =
          		2
          +
          		5
          ，
          ∴12=2+5+2
          		10
          ，∴5=2
          		10
          ，
          ∴25=40 （矛盾），故假設不成立，
          ∴數(shù)列
          		2
          ，
          		3
          ，
          		5
          ，不可能為等比數(shù)列．
          故選C．
          點評：本題考查用反證法證明不等式，用反證法證明不等式的關鍵是推出矛盾．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，前kn項和記為Skn（n，k∈N*），對給定的常數(shù)k，若
          S(k+1)n
          Skn
          是與n無關的非零常數(shù)t=f（k），則稱該數(shù)列{an}是“k類和科比數(shù)列”．
          （1）已知Sn=
          4
          3
          an-
          2
          3
          (n∈N*)          ，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）在（1）的條件下，數(shù)列an=2cn，求證數(shù)列cn是一個“1 類和科比數(shù)列”（4分）；
          （3）設等差數(shù)列{bn}是一個“k類和科比數(shù)列”，其中首項b1，公差D，探究b1與D的數(shù)量關系，并寫出相應的常數(shù)t=f（k）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•豐臺區(qū)二模）用[a]表示不大于a的最大整數(shù)．令集合P={1，2，3，4，5}，對任意k∈P和m∈N*，定義f(m， k)=
          5
          i=1
          [m
          k+1
          i+1
          ]          ，集合A={m
          		k+1
          |m∈N*， k∈P}          ，并將集合A中的元素按照從小到大的順序排列，記為數(shù)列{an}．
          （Ⅰ）求f（1，2）的值；
          （Ⅱ）求a9的值；
          （Ⅲ）求證：在數(shù)列{an}中，不大于m0
          		k0+1
          的項共有f（m0，k0）項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=(a、b為常數(shù),a≠0),f(2)=1,且f(x)=x有唯一解.
          (1)求f(x)的表達式;
          (2)設x1=2,xn=f(xn-1)(n=2,3,…),求證:數(shù)列{}成等差數(shù)列;
          (3)在條件(2)下,求{xn}的通項公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}的前N項和為Sn(N∈N*)，Sn=(M+1)-man對任意的N∈N*都成立，其中M為常數(shù)，且M＜-1.
          (1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
          (2)記數(shù)列{an}的公比為q,設q=f(M).若數(shù)列{bn}滿足:b1=a1,bn=f(bn-1)(N≥2,N∈N*),求證:數(shù)列{}是等差數(shù)列;
          (3)在(2)的條件下,設cn=bn·bn+1,數(shù)列{cn}的前N項和為TN,求證:TN＜1.
          

			
          

			
          
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