Question

【2012高考江蘇12】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值是    ．

Answer 1

。

【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離

【解析】∵圓C的方程可化為：，∴圓C的圓心為，半徑為1。

∵由題意，直線上至少存在一點(diǎn)，以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有

公共點(diǎn)；

∴存在，使得成立，即。

∵即為點(diǎn)到直線的距離，∴，解得。

∴的最大值是。