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          過點(diǎn)M(0，1)作直線l，使它被兩條已知直線l1：x－3y＋10＝0和l2：2x＋y－8＝0所截得的線段AB被點(diǎn)M平分．求直線的方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　將l方程y＝kx＋1代入l1，l2合并后的方程(x－3y＋10)(2x＋y－8)＝0，整理后得(2＋k)(1－3k)x2＋(28k＋7)x－49＝0．(*)
          

          　　方程(*)的兩實(shí)根x1，x2即為直線l與l1，l2交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)．由條件知
          

          　　
          


          提示：
          		

          本例的解題是運(yùn)用并集思想方法，而本題的常規(guī)方法是設(shè)l的方程為y＝kx＋1，然后分別與l1，l2方程聯(lián)立，通過解方程組求出交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)(用k表示)，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式確定k，進(jìn)而求出直線l的方程．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淮南二模）已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
          4
          3
          y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=
          1
          2
          ，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
          （3）求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-數(shù)學(xué)公式y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=數(shù)學(xué)公式，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
          （3）求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：+=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
          （3）求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：+=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
          （3）求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：+=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
          （3）求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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