【題目】定義：如果函數(shù)
在定義域內(nèi)給定區(qū)間
上存在
，滿足
，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，
是它的均值點.
（1）
是否是
上的“平均值函數(shù)”，如果是請找出它的均值點；如果不是，請說明理由；
（2）現(xiàn)有函數(shù)
是上的平均值函數(shù)，則求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）它的均值點為
；（2）
.
【解析】
（1）利用
結(jié)合
的解有且只有
，從而可得結(jié)果；（2）函數(shù)
是
上的平均值函數(shù)，求得
，等價于關(guān)于
的方程
，即
在
內(nèi)有實數(shù)根，令
，可得
，討論
的符號，結(jié)合零點存在定理與二次函數(shù)的圖象即可得結(jié)果.
（1）又由于的解有且只有，所以
是
上的“平均值函數(shù)”，且它的均值點為；
（2）因為函數(shù)是上的平均值函數(shù)，所以，即關(guān)于的方程在內(nèi)有實數(shù)根，即
在內(nèi)有實數(shù)根，
令，則
，
當(dāng)
，即
時，函數(shù)
在有一個零點，滿足條件；
當(dāng)
，即
時，方程根為
，滿足條件；
當(dāng)
，即
時，要使得方程在內(nèi)有實數(shù)根，則
且函數(shù)的對稱軸在上，即
，解得
；
綜上：
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為
的正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=
AB=1，點M在線段EC上．
（Ⅰ）證明：平面BDM⊥平面ADEF；
（Ⅱ）判斷點M的位置，使得三棱錐B﹣CDM的體積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)生對其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用如圖所示的莖葉圖表示他們的飲食指數(shù)(說明:圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主).
(1)根據(jù)莖葉圖,幫助這位同學(xué)說明這30位親屬的飲食習(xí)慣.
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表.
(3)能否有99％的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為常數(shù)，函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求關(guān)于
的不等式
的解集；
（2）當(dāng)
時，若函數(shù)
在
上存在零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)時，對于給定的
，且
，
，證明：關(guān)于的方程
在區(qū)間
內(nèi)有一個實根.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四個對應(yīng)f，不是從集合A到集合B的函數(shù)的是（ ）．
A. A＝
，B＝{－6，－3,1}，
，f (1)＝－3，
；
B. A＝B＝{x|x≥－1}，f (x)＝2x＋1；
C. A＝B＝{1,2,3}，f (x)＝2x－1；
D. A＝Z，B＝{－1,1}，n為奇數(shù)時，f (n)＝－1，n為偶數(shù)時，f (n)＝1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=（﹣x2+ax﹣3）ex（a為實數(shù)）．
（1）當(dāng)a=4時，求函數(shù)y=g（x）在x=0處的切線方程；
（2）求f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）如果關(guān)于x的方程g（x）=2exf（x）在區(qū)間[ 
，e]上有兩個不等實根，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將圓x2+y2=1上每一點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C．
（1）寫出C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l：2x+y﹣2=0與C的交點為P1 ， P2 ， 以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在四棱錐
中,底面
為正方形,平面
底面
, 
,點
分別是
的中點.
（Ⅰ）求證: 
平面
;
（Ⅱ）求證: 
平面
;
（Ⅲ）在棱
上求作一點
,使得
,并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)f（x），若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=
是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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