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				命題A：兩曲線F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于點P（x，y），命題B：曲線F（x，y）+λG（x，y）=0（λ為常數(shù)）過點P（x，y），則A是B的    條件．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先看能否由命題A成立推出命題B成立，再看當命題B成立時，能否推出命題A成立．
          解答：解：∵命題A：兩曲線F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于點P（x，y），
          ∴F（x，y）=0，且G（x，y）=0，
          ∴F（x，y）+λG（x，y）=0，
          ∴命題B：曲線F（x，y）+λG（x，y）=0（λ為常數(shù)）過點P（x，y）成立，故充分性成立．
          當命題B成立時，曲線F（x，y）+λG（x，y）=0（λ為常數(shù)）過點P（x，y），
          ∴F（x，y）+λG（x，y）=0，
          但不能推出F（x，y）=0，且 G（x，y）=0，只能得出F（x，y）=-λG（x，y），
          故必要性不成立，
          故答案為：充分不必要條件．
          點評：本題考查曲線與方程的概念，充分條件、必要條件的判定，注意推理的嚴密性，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、命題A：兩曲線F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于點P（x0，y0），命題B：曲線F（x，y）+λG（x，y）=0（λ為常數(shù)）過點P（x0，y0），則A是B的
          充分不必要
          條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          命題A：兩曲線F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于點P（x0，y0），命題B：曲線F（x，y）+λG（x，y）=0（λ為常數(shù)）過點P（x0，y0），則命題A是命題B的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          命題A：兩曲線F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于點P（x0，y0），命題B：曲線F（x，y）+λG（x，y）=0（λ為常數(shù)）過點P（x0，y0），則命題A是命題B的（　�。�
          A．充分不必要條件B．必要不充分條件
          C．充要條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：1.3  充要條件與反證法（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          命題A：兩曲線F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于點P（x，y），命題B：曲線F（x，y）+λG（x，y）=0（λ為常數(shù)）過點P（x，y），則A是B的    條件．
          

			
          

			
          
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