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          在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則
          S1
          S2
          =
          1
          4
          ，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體P-ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則
          V1
          V2
          =
          1
          27
          1
          27
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：平面圖形類比空間圖形，二維類比三維得到類比平面幾何的結(jié)論，則正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是 3：1，從而得出正四面體P-ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2之比．
          解答：解：從平面圖形類比空間圖形，從二維類比三維，
          可得如下結(jié)論：正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是 3：1
          故正四面體P-ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2之比等于
          V1
          V2
          =(
          1
          3
          )          3          =
          1
          27
          ．
          故答案為：
          1
          27
          ．
          點(diǎn)評：主要考查知識點(diǎn)：類比推理，簡單幾何體和球，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面幾何中有如下結(jié)論：等腰三角形底邊上任一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高，請你運(yùn)用類比的方法將此命題推廣到空間中應(yīng)為：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外切圓面積為S2，則 
          s1
          s2
          =
          1
          4
          ，推廣到空間可以得到類似結(jié)論，已知正四面體P-ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則 
          v1
          v2
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理卷
				題型：填空題
			
          

						
          在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體P—ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則          ；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市高三開學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體P—ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則            （    ）
          


              A．   B．   C．  D．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案