Question

（本小題共14分）

設(shè)函數(shù)．

（I）求的單調(diào)區(qū)間；

（II）當(dāng)0<a<2時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

Answer 1

(I）定義域?yàn)?sub>．            ………………………1分

                                

．                             

令，則，所以或．   ……………………3分          

因?yàn)槎�義域?yàn)?sub>，所以．                             

令，則，所以．

因?yàn)槎�義域?yàn)?sub>，所以．           ………………………5分

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，

單調(diào)遞減區(qū)間為．                          ………………………7分

（II） （）．

．                           

因?yàn)?<a<2，所以，．

令 可得．                      ………………………9分

所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)． 

①當(dāng)，即時(shí)，            

在區(qū)間上，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

所以．          ………………………11分                

②當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上為減函數(shù)．

所以．           ………………………13分                 

綜上所述，當(dāng)時(shí)，；

      當(dāng)時(shí)，．              ………………14分