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           如圖，直三棱柱ABC-ABC 中，AC=BC， AA=AB，D為BB的中點(diǎn)，E為AB上的一點(diǎn)，AE="3" EB

          （Ⅰ）證明：DE為異面直線AB與CD的公垂線；
          （Ⅱ）設(shè)異面直線AB與CD的夾角為45°,求二面角A-AC-B的大小
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          本題考查了立體幾何中直線與平面、平面與平面及異面直線所成角與二面角的基礎(chǔ)知識。
          （1）要證明DE為AB1與CD的公垂線，即證明DE與它們都垂直，由AE=3EB1，有DE與BA1平行，由A1ABB1為正方形，可證得，證明CD與DE垂直，取AB中點(diǎn)F。連結(jié)DF、FC，證明DE與平面CFD垂直即可證明DE與CD垂直。
          （2）由條件將異面直線AB1，CD所成角找出即為FDC，設(shè)出AB連長，求出所有能求出的邊長，再作出二面角的平面角，根據(jù)所求的邊長可通過解三角形求得。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2DC,F是BE的中點(diǎn)，求證：(1)  FD∥平面ABC;     (2)FD⊥平面ABE;      (3)  AF⊥平面EDB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=BC，∠ABC=90°，D為AC中點(diǎn)．
          （1）求證：BD⊥AC1 ；
          （2）若AB=，AA1=，求AC1與平面ABC所成的角．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知在四面體中，分別是的中點(diǎn)，若，
          則與所成的角的大小為。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把邊長為的正方形沿對角線折成直二面角，折成直二面角后，在四點(diǎn)所在的球面上，與兩點(diǎn)之間的球面距離為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點(diǎn)處相連能夠焊接成一個三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是
          A．（0,）B．（1,）
          C．(,）D．（0,）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面，在內(nèi)有4個點(diǎn)，在內(nèi)有6個點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，最多可作     個三棱錐，在這些三棱錐中最多可以有     個不同的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個長方體共一個頂點(diǎn)的三個面的面積分別是，，，這個長方體對角線的長是（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案