在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為
，
，
，
.
（1）求
的最大值及
的取值范圍；
（2）求函數(shù)
的最大值和最小值.
（Ⅰ）的最大值為１６，及的取值范圍0＜
；（Ⅱ）最大值為３，最小值為２.
解析試題分析：（Ⅰ）求的最大值及的取值范圍，由向量的數(shù)量積，即
，由此可想到利用余弦定理求出
，通過基本不等式
，可求得b•c的最大值，再結(jié)合，可求出的取值范圍；（Ⅱ）求函數(shù)的最大值和最小值，可利用二倍角的正弦函數(shù)化簡函數(shù)
，這樣
化 為一個角的一個三角函數(shù)的形式，通過角的范圍0＜，利用正弦函數(shù)的最值，從而求出函數(shù)的最大值和最小值．
試題解析：（Ⅰ） 
即
又 所以
，即
的最大值為16
即
所以 
， 又0＜＜
所以0＜
（Ⅱ）
因0＜，所以
＜
， 
當(dāng)
即
時，
當(dāng)
即
時，
考點：正弦函數(shù)的圖象；平面向量數(shù)量積的運算．
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(本小題12分) 若函數(shù)
在R上的最大值為5.
(1)求實數(shù)m的值；
(2)求
的單調(diào)遞減區(qū)間。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
行列式
按第一列展開得
，記函數(shù)
，且
的最大值是
.
（1）求
；
（2）將函數(shù)
的圖像向左平移
個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標(biāo)擴大為原來的
倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)
的圖像，求
在
上的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C滿足4sinAsinC－2cos(A－C)＝1．
(Ⅰ)求角B的大��；
(Ⅱ)求sinA＋2sinC的取值范圍．
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已知函數(shù)f(x)＝(1＋
)sin2x＋msin(x＋
)sin(x－)．
(1)當(dāng)m＝0時，求f(x)在區(qū)間[
，
]上的取值范圍；
(2)當(dāng)tan α＝2時，f(α)＝
，求m的值．
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中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且
．
的大小；
的取值范圍.
.
中，
，求
的值；
的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.
,
.
的最小正周期;
上的最大值和最小值.
，已知
值；
的最大值.