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          甲乙兩地相距400千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過100千米/小時，已知該汽車每小時的運(yùn)輸成本P（元）關(guān)于速度v（千米/小時）的函數(shù)關(guān)系是P=
          1
          19200
          v4-
          1
          160
          v3+15v，
          （1）求全程運(yùn)輸成本Q（元）關(guān)于速度v的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）為使全程運(yùn)輸成本最少，汽車應(yīng)以多少速度行駛？并求此時運(yùn)輸成本的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）Q=P•
          400
          v
          =（
          1
          19200
          v4-
          1
          160
          v3+15v）•
          400
          v

          =（
          1
          19200
          v3-
          1
          160
          v2+15）•400
          =
          v3
          48
          -
          5
          2
          v2+6000（0＜v≤100）．
          （2）Q′=
          v2
          16
          -5v，
          令Q′=0，則v=0（舍去）或v=80，
          當(dāng)0＜v＜80時，Q′＜0．
          當(dāng)80＜v≤100時，Q′＞0．
          ∴v=80時，全程運(yùn)輸成本取得極小值，即最小值．
          從而Qmin=Q（80）=
          2000
          3
          元．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲乙兩地相距400千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過100千米/小時，已知該汽車每小時的運(yùn)輸成本P（元）關(guān)于速度v（千米/小時）的函數(shù)關(guān)系是P=
          1
          19200
          v4-
          1
          160
          v3+15v，
          （1）求全程運(yùn)輸成本Q（元）關(guān)于速度v的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）為使全程運(yùn)輸成本最少，汽車應(yīng)以多少速度行駛？并求此時運(yùn)輸成本的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)：第2章第10節(jié)（人教AB通用）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          甲乙兩地相距400千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過100千米/小時，已知該汽車每小時的運(yùn)輸成本P（元）關(guān)于速度v（千米/小時）的函數(shù)關(guān)系是P=v4-v3+15v，
          （1）求全程運(yùn)輸成本Q（元）關(guān)于速度v的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）為使全程運(yùn)輸成本最少，汽車應(yīng)以多少速度行駛？并求此時運(yùn)輸成本的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲乙兩地相距400千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過100千米/小時，已知該汽車每小時的運(yùn)輸成本P（元）關(guān)于速度（千米/小時）的函數(shù)關(guān)系是，
              
          （Ⅰ）求全程運(yùn)輸成本Q（元）關(guān)于速度的函數(shù)關(guān)系式；
              
          （Ⅱ）為使全程運(yùn)輸成本最少，汽車應(yīng)以多大速度行駛？并求此時運(yùn)輸成本的最小值。
              
          

			
          

			
          
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