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        1. 離心率為黃金比
          5
          -1
          2
          的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”.設(shè)
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          是優(yōu)美橢圓,F(xiàn)、A分別是它的左焦點和右頂點,B是它的短軸的一個頂點,則∠FBA等于(  )
          A.60°B.75°C.90°D.120°
          c
          a
          =
          5
          -1
          2

          2c2=(3-
          5
          )a2

          在三角形FAB中有b2+c2=a2
          |FA|=a+c,|FB|=a,|AB|=
          a2+b2

          ∴|FA|2=(a+c)2=a2+c2+2ac,|FB|2+|AB|2=2a2+b2=3a2-c2
          ∴|FA|2=|FB|2+|AB|2=
          3+
          5
          2
          a2

          ∴|FA|2=|FB|2+|AB|2
          所以∠FBA等于 90°.
          故選C.
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          2
          的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”.設(shè)
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          是優(yōu)美橢圓,F(xiàn)、A分別是它的左焦點和右頂點,B是它的短軸的一個頂點,則∠FBA等于
           

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          離心率為黃金比
          5
          -1
          2
          的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”.設(shè)
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          是優(yōu)美橢圓,F(xiàn)、A分別是它的左焦點和右頂點,B是它的短軸的一個頂點,則∠FBA等于( 。
          A、60°B、75°
          C、90°D、120°

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          我們把離心率為黃金比
          5
          -1
          2
          的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”.設(shè)
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)為“優(yōu)美橢圓”,F(xiàn).A分別是它的左焦點和右頂點,B是它短軸的一個端點,則∠ABF等于( 。
          A、60°B、75°
          C、90°D、120°

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          離心率為黃金比
          5
          -1
          2
          的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”.設(shè)
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          是優(yōu)美橢圓,F(xiàn)、A分別是它的左焦點和右頂點,B是它的短軸的一個頂點,則∠FBA等于______.

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