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          己知△ABC中，AB=AC , D是△ABC外接圓劣弧上的點（不與點A , C重合），延長BD至E。
          


          (1)求證：AD 的延長線平分；
          


          (2)若，△ABC中BC邊上的高為,
          


          求△ABC外接圓的面積．
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






             解：( 1 ）如圖，設(shè)F為AD延長線上一點，∵A，B，C， D 四點共圓，

          


          = ， 又AB＝AC ，∴，且，
          


          ∴，對頂角，故，
          


          故AD 的延長線平分。---------------5分
          


          .( 2）設(shè)O為外接圓圓心，連接AO交BC于H ，則AH⊥BC , 
          


          連接 OC ，由題意OAC＝OCA =，，
          


          ∴，設(shè)圓半徑為r，則，
          


          得：r= 2 ，故外接圓面積為。 ---------12 分
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，己知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且
          AE
          AC
          =
          AF
          AD
          =λ（0＜λ＜1）
          （1）求證：不論λ為何值，總有EF⊥平面ABC：
          （2）若λ=
          1
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          ，求三棱錐A-BEF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，己知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB二60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且數(shù)學公式=λ（0＜λ＜1）
          （1）求證：不論λ為何值，總有EF⊥平面ABC：
          （2）若λ=數(shù)學公式，求三棱錐A-BEF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009年廣東省汕頭市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，己知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB二60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且=λ（0＜λ＜1）
          （1）求證：不論λ為何值，總有EF⊥平面ABC：
          （2）若λ=，求三棱錐A-BEF的體積．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年山東省濰坊市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷B（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，己知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB二60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且=λ（0＜λ＜1）
          （1）求證：不論λ為何值，總有EF⊥平面ABC：
          （2）若λ=，求三棱錐A-BEF的體積．

          

			
          

			
          
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