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          (理)過點P（1，0）作曲線的切線，切點為M1，設(shè)M1在x軸上的投影是點P1．又過點P1作曲線C的切線，切點為M2，設(shè)M2在x軸上的投影是點P2，…．依此下去，得到一系列點M1，M2…，Mn，…，設(shè)它們的橫坐標a1，a2，…，an，…，構(gòu)成數(shù)列為．
          （1）求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項公式；
          （2）求證：；（3）當的前n項和Sn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           （1）略（2）略
          （1）對求導(dǎo)數(shù)，得的切線方程是 
          當n=1時，切線過點P（1，0），即
          當n>1時，切線過點，即
          所以數(shù)列
          所以數(shù)列  （4分）
          （2）應(yīng)用二項公式定理，得

          （3）當，
          同乘以  （10分）
          兩式相減，得
          所以 （12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某刺猬有2006根刺，當它蜷縮成球時滾到平面上，任意相鄰的三根刺都可支撐住身體，且任意四根刺的刺尖不共面，問該刺猬蜷縮成球時，共有（  ）種不同的支撐身體的方式。
          A．2006B．4008C．4012D．2008
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）已知數(shù)列的前項和為，通項公式為，．（Ⅰ）計算的值；（Ⅱ）比較與1的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題13分）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn = 2an– 3×2n + 4 (n∈N*)
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式an；（2）設(shè)Tn為數(shù)列{Sn – 4}的前n項和，試比較Tn與14的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，若S1＋S3＝3S2，且a1+a2=1，則S10＝（　�。�
          A．40B．45C．47D．50
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，現(xiàn)從的前10項中隨機取數(shù)，每次取出一個數(shù)，取后放回，連續(xù)抽取3次，假定每次取數(shù)互不影響，那么在這三次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個正數(shù)和一個負數(shù)的概率為           （用數(shù)字作答）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項和為，若成等差數(shù)列，則的值為       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項和，滿足。（1）求數(shù)列的通項公式及前項和；（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項。   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列﹛﹜為等差數(shù)列，且，則的值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案