已知
，設(shè)
＝
(1).求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)設(shè)關(guān)于
的方程=
在
有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.
解：(1)由f(x)＝
·
得
f(x)＝(cos
＋sin)·(cos－sin)＋(－sin)·2cos＝cos2－sin2－2sincos
＝cosx－sinx＝
cos(x＋
)， ------------4分
所以f(x)的最小正周期T＝2π. ----------5分
又由2kπ≤x＋≤π＋2kπ，k∈Z，得－＋2kπ≤x≤
＋2kπ，k∈Z.
故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z). -------------7分
(2)由f(x)＝得cos(x＋)＝，故cos(x＋)＝
-----------8分
又x∈
，于是有x＋
∈
，數(shù)形結(jié)合得
＜1 -------11分
∴
＜]
所以的取值范圍是[1，） -----12分
導(dǎo)學全程練創(chuàng)優(yōu)訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2012屆遼寧省葫蘆島市五校協(xié)作體高三8月模擬考試文科數(shù)學 題型：解答題
(本小題滿分12分) 已知
，設(shè)
＝
(1).求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間
(2)設(shè)關(guān)于
的方程=
在
有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省高三第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知
，設(shè)
＝
(1).求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)設(shè)關(guān)于
的方程=
在
有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省葫蘆島市五校協(xié)作體高三8月模擬考試文科數(shù)學 題型：解答題
(本小題滿分12分) 已知
，設(shè)
＝
(1).求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間
(2)設(shè)關(guān)于
的方程=
在
有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知
，設(shè)
＝
(1).求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)設(shè)關(guān)于
的方程=
在
有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知
，設(shè)
＝
(1).求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)設(shè)關(guān)于
的方程=
在
有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.
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