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          已知M(x ， y) ， A(0 ， -
          1
          2
          ) ， B(-1 ， 0)          三點共線，則2x+4y的最小值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由三點共線的性質可得 
          AM
          ∥
          AB
          ，再利用三點共線的性質得 x=-2y-1，把要求的式子化為2-2y-1+22y，利用基本不等式求出它的最小值．
          解答：解：由題意可得 
          AM
          =（x，y+
          1
          2
          ），
          AB
          =（-1，
          1
          2
          ），
          ∵M(x ， y) ， A(0 ， -
          1
          2
          ) ， B(-1 ， 0)          三點共線，可得 
          AM
          ∥
          AB
          ，
          故有 
          x
          -1
          =
          y+
          1
          2
          1
          2
          ，化簡可得 x=-2y-1．
          ∴2x+4y =2-2y-1+22y≥2
          		2-2y-1•22y
          =
          		2
          ，當且僅當 2-2y-1=22y 時，等號成立，
          故2x+4y的最小值為
          		2
          ，
          故選B．
          點評：本題主要考查三點共線的性質、基本不等式的應用，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知M={(x，y)|y=
          		9-x2
          ，y≠0}          ，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，則b∈（　　）
          
                
          A、[-3
          		2
          ，3
          		2
          ]
          B、(-3
          		2
          ，3
          		2
          )
          C、(-3，3
          		2
          ]
          D、[-3，3
          		2
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知M={(x，y)|
          x2
          3
          +
          y2
          3
          2
          =1}          ，N=（x，y）|y=mx+b，若對于所有的m∈R，均有M∩N≠φ，則b的取值范圍是（　　）
          
                
          A、(-∞，-
          		6
          2
          )∪(
          		6
          2
          ，+∞)
          B、（-
          		6
          2
          ，
          		6
          2
          ）
          C、[-
          		6
          2
          ，
          		6
          2
          ]
          D、[-
          2
          		3
          3
          ，
          2
          		3
          3
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湘潭模擬）已知M={(x，y)|0≤y≤
          		4-x2
          }          ，直線l：y=kx+2k與曲線C：y=
          		4-x2
          有兩個不同的交點，設直線l與曲線C圍成的封閉區(qū)域為P，在區(qū)域M內隨機取一點A，點A落在區(qū)域P內的概率為p，若p∈[
          π-2
          2π
          ，1]          ，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知M={(x，y)|
          x2
          3
          +
          y2
          3
          2
          =1}          ，N=（x，y）|y=mx+b，若對于所有的m∈R，均有M∩N≠φ，則b的取值范圍是（　　）
          A．(-∞，-
          		6
          2
          )∪(
          		6
          2
          ，+∞)          		B．（-
          		6
          2
          ，
          		6
          2
          ）
          C．[-
          		6
          2
          ，
          		6
          2
          ]          		D．[-
          2
          		3
          3
          ，
          2
          		3
          3
          ]
          

			
          

			
          
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