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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在數列{an}中，a1=-60，an+1=an+3，則|a1|+|a2|+…+|a30|=（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據已知寫出等差數列的通項公式，令an≥0，可得到n的范圍，結合絕對值的幾何意義及等差數列的求和公式即可求解
          解答：解：{an}是等差數列，an=-60+3（n-1）=3n-63，
          ∴sn=
          -60+3n-63
          2
          •n          =
          n(3n-123)
          2

          由an≥0，解得n≥21．
          ∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a30|
          =-（a1+a2+…+a20）+（a21+…+a30）
          =S30-2S20
          =765
          故選B
          點評：此題考查學生靈活運用等差數列的通項公式及前n項和的公式化簡求值，本題的突破點是令通項公式大于等于0找出此數列從第22項開始變?yōu)檎龜担?/div>				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數列{an}中，
          a
           
          1
          =1          ，an=
          1
          2
          an-1+1          （n≥2），則數列{an}的通項公式為an=
          2-21-n
          2-21-n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數列{an}中，a 1=
          1
          3
          ，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
          1
          an
          （n∈N*）．
          （Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）設數列{
          an
          n
          }的前n項和為Tn，證明：
          1
          3
          ≤Tn＜
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數列{an}中，a=
          12
          ，前n項和Sn=n2an，求an+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數列{an}中,a1=a,前n項和Sn構成公比為q的等比數列,________________.
          (先在橫線上填上一個結論,然后再解答)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學高三（上）第四次月考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在數列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
          （Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）設數列{}的前n項和為Tn，證明：．
          

			
          

			
          
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