【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)
時(shí)，給出下面幾個(gè)結(jié)論中正確的有( )
A.
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱B.若
，則
C.的值域?yàn)?/span>D.函數(shù)
有三個(gè)零點(diǎn)
【答案】BC
【解析】
先判斷函數(shù)的奇偶性，再利用絕對(duì)值性質(zhì)化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，判斷函數(shù)的值域，然后再根據(jù)零點(diǎn)的定義判斷即可.
函數(shù)
的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，
，所以是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
.
選項(xiàng)A：由上分析函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若函數(shù)關(guān)于
對(duì)稱，原點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)是
，而
，顯然不在該圖象上，故函數(shù)不關(guān)于對(duì)稱，本選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；
選項(xiàng)B：當(dāng)
時(shí)，
，顯然函數(shù)單調(diào)遞增，此時(shí)
；
當(dāng)
時(shí)，
，顯然函數(shù)單調(diào)遞增，此時(shí)
，因此函數(shù)在整個(gè)實(shí)數(shù)集上是單調(diào)遞增的，因此若
，則
是正確的，本選項(xiàng)是正確的；
選項(xiàng)C：由選項(xiàng)B的分析可以知道本選項(xiàng)是正確的；
選項(xiàng)D：
，只有一個(gè)零點(diǎn)，故本選項(xiàng)是錯(cuò)誤的.
故選：BC
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右焦點(diǎn)與其短軸的一個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)
在橢圓
上，直線
與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，與
軸、
軸分別相交于點(diǎn)
和點(diǎn)
，且
，點(diǎn)
是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，
的延長(zhǎng)線交橢圓于點(diǎn)
，過點(diǎn)、分別做軸的垂線，垂足分別為
、
.
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在直線
，使得點(diǎn)平分線段，？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)
圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
，縱坐標(biāo)不變，再向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)
的圖象，則下列說法正確的是（ ）
A. 函數(shù)
的一條對(duì)稱軸是
B. 函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是
C. 函數(shù)的一條對(duì)稱軸是
D. 函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)
，
，且
，證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示, 
是邊長(zhǎng)為3的正方形, 
平面
與平面
所成角為
.
(Ⅰ)求證： 
平面
；
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)
是線段
上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)
的位置,使得
平面
,并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知實(shí)數(shù)
，定義域?yàn)?/span>
的函數(shù)
是偶函數(shù)，其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)
值；
（Ⅱ）判斷該函數(shù)
在
上的單調(diào)性并用定義證明；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)
，使得對(duì)任意的
，不等式
恒成立．若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面是一幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)此圖得到的以下說法中正確的是（ ）
A.這幾年生活水平逐年得到提高
B.生活費(fèi)收入指數(shù)增長(zhǎng)最快的一年是2015年
C.生活價(jià)格指數(shù)上漲速度最快的一年是2016年
D.雖然2017年的生活費(fèi)收入增長(zhǎng)緩慢，但生活價(jià)格指數(shù)略有降低，因而生活水平有較大的改善
E.2016年生活價(jià)格指數(shù)上漲的速度與2017年生活價(jià)格指數(shù)下降的速度相同
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某廠推出品牌為“玉兔”的新產(chǎn)品，生產(chǎn)“玉兔”的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件“玉兔”需要增加投入100元，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，總收益P（單位：元）與月產(chǎn)量x（單位：件）滿足
（注：總收益=總成本+利潤(rùn)）
（1）請(qǐng)將利潤(rùn)y（單位：元）表示成關(guān)于月產(chǎn)量x（單位：件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列關(guān)于回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)的說法正確的是（）
A.回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)沒有什么區(qū)別；
B.回歸分析是對(duì)兩個(gè)變量準(zhǔn)確關(guān)系的分析，而獨(dú)立性檢驗(yàn)是分析兩個(gè)變量之間的不確定性關(guān)系；
C.獨(dú)立性檢驗(yàn)可以
確定兩個(gè)變量之間是否具有某種關(guān)系．
D.回歸分析研究?jī)蓚�(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系，獨(dú)立性檢驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)變量是否具有某種關(guān)系的一種檢驗(yàn)；
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