已知函數(shù)f(x)＝
g(x)＝clnx＋b，且x＝
是函數(shù)y＝f(x)的極值點(diǎn)．
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值；
(Ⅱ)若方程f(x)－m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(Ⅲ)若直線l是函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)(2，f(2))處的切線，且直線l與函數(shù)y＝g(x)的圖象相切于點(diǎn)P(x0，y0)，x0∈[e－1，e]，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
|
解析：(Ⅰ) 由已知， 得a＝1 3分 (Ⅱ)由(Ⅰ) 令 當(dāng)
所以，當(dāng) 當(dāng) 要使方程 (1)當(dāng) (2)當(dāng)b＝0時(shí)， (3)當(dāng) (Ⅲ) 函數(shù) 所以切線 即 得 得 記 令
又 所以實(shí)數(shù)b的取值范圍的集合： |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝lg(4－x)的定義域?yàn)?i>M，g(x)＝
的定義域?yàn)?i>N，則M∩N＝
( )
A．M B．N
C．{x|2≤x<4} D．{x|－2≤x<4}
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a.
(1)當(dāng)a＝0時(shí)，解不等式f(x)≥g(x)；
(2)若任意x∈R，f(x)
g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三單元測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
已知函數(shù)f(x)＝g(x)＋2，x∈[－3,3]，且g(x)滿足g(－x)＝－g(x)，若
f(x)的最大值、最小值分別為M、N，則M＋N＝________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省四地六校11-12學(xué)年高二下學(xué)期第一次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)文 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x3＋2bx2＋cx－2的圖象在與x軸交點(diǎn)處的切線方程是y＝5x－10.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝f(x)＋mx，若g(x)的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)g(x)取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x的值．
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2分
4分
時(shí)
時(shí)，
單調(diào)遞減，
5分
有兩不相等的實(shí)數(shù)根，即函數(shù)
的圖象與直線
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
時(shí)，m＝0或
6分
7分
8分
時(shí)，
的圖角在點(diǎn)
處的切線
的方程為：
9分
直線
與函數(shù)
的圖象相切于點(diǎn)
，
，所以切線
的斜率為
的方程為
的方程為：
10分
其中
11分
其中
12分
13分
14分