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          （本題滿分14分）設(shè)函數(shù)，且為的極值點．
          


          (Ⅰ) 若為的極大值點，求的單調(diào)區(qū)間（用表示）；
          


          (Ⅱ) 若恰有兩解，求實數(shù)的取值范圍．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          【解析】
          


          試題分析：解：，又，則，
          


          所以且，             
3分
          


          （Ⅰ）因為為的極大值點，所以. 
          


          令，得或；令，得. 
          


          所以的遞增區(qū)間為，；遞減區(qū)間為．           
6分
          


          （Ⅱ）①若，則在上遞減，在上遞增. 
          


          若恰有兩解，則，即，所以.      
8分
          


          ②若，則，. 
          


          因為，則，
          


          ，從而只有一解；            
10分
          


          ③若，則，
          


          從而，
          


          則只有一解.                        
12分
          


          綜上，使恰有兩解的的范圍為     14分
          


          考點：本題考查導數(shù)的應(yīng)用，分類討論思想，考查運算求解能力、邏輯思維能力和分析問題解決問題的能力，較難題.
          


          點評：
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）
            
          設(shè)函數(shù)，。
            
          （1）若，過兩點和的中點作軸的垂線交曲線于點，求證：曲線在點處的切線過點；
            
          （2）若，當時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求在[—1，2]上的最小值； （3）當時，用數(shù)學歸納法證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011——2012學年湖北省洪湖二中高三八月份月考試卷理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1與
          F2，直線過橢圓的一個焦點F2且與橢圓交于P、Q兩點，若的周長為。
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)橢圓C經(jīng)過伸縮變換變成曲線，直線與曲線相切
          且與橢圓C交于不同的兩點A、B，若，求面積的取值范圍。（O為坐標原點）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學卷三
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方有實數(shù)根；②函數(shù)的導數(shù)滿足”
          


           （I）證明：函數(shù)是集合M中的元素；
          


           （II）證明：函數(shù)具有下面的性質(zhì)：對于任意，都存在，使得等式成立。  
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          本題滿分14分）
          


          設(shè)函數(shù).
          


          （1）若，求函數(shù)的極值；
          


          （2）若，試確定的單調(diào)性；
          


          （3）記，且在上的最大值為M，證明：．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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