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        1. (本題滿(mǎn)分14分)已知數(shù)列為等比數(shù)列,其前項(xiàng)和為,已知,且對(duì)于任意的,,成等差;

          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ)已知),記,若對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍.

           

          【答案】

          (Ⅰ)

          (Ⅱ)

          【解析】(I)先求S1,S2,S3成等差數(shù)列,建立關(guān)于q的方程,求出q的值,再利用, 求出a1,通項(xiàng)公式確定.

          (2)在(1)的基礎(chǔ)上,先確定,從而可知本小題求和方法應(yīng)采用錯(cuò)位相減法.

          解:(Ⅰ)

          (Ⅱ),

          對(duì)于恒成立,則,

          ,

          ,

          所以為減函數(shù),

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本題滿(mǎn)分14分)已知向量 ,,函數(shù).   (Ⅰ)求的單調(diào)增區(qū)間;  (II)若在中,角所對(duì)的邊分別是,且滿(mǎn)足:,求的取值范圍.

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          (本題滿(mǎn)分14分)已知,且以下命題都為真命題:

          命題 實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù);

          命題 存在復(fù)數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足.

          求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          (本題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)

          (1)若,求x的值;

          (2)若對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

           

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          (本題滿(mǎn)分14分)

          已知橢圓的離心率為,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為的直線相交于、,

          ⑴求、的值;

          ⑵若動(dòng)圓與橢圓和直線都沒(méi)有公共點(diǎn),試求的取值范圍.

           

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          ((本題滿(mǎn)分14分)

          已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分別是AB、CD上的點(diǎn),EF∥BC,AE = x,G是BC的中點(diǎn).沿EF將梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖).

          (1)當(dāng)x=2時(shí),求證:BD⊥EG ;

          (2)若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為

          的最大值;

          (3)當(dāng)取得最大值時(shí),求二面角D-BF-C的余弦值.

           

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