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				已知A，B，C，D在同一個球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，AC=2
          		13
          ，AD=8，則B，C兩點間的球面距離是
           
          ．
          精英家教網(wǎng)			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求BC的距離，求出∠BOC的值，然后求出B，C兩點間的球面距離．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，易得BC=
          		(2
          		13
          )          2          -62
          =4          ，BD=
          		82-62
          =2
          		7
          ，
          ∴CD=
          		12
          ，則此球內(nèi)接長方體三條棱長為AB、BC、CD（CD的對邊與CD等長），
          從而球外接圓的直徑為2R=
          		62+42+(
          		12
          )          2
          =8          ，R=4
          則BC與球心構(gòu)成的大圓如圖，因為△OBC為正三角形，
          則B，C兩點間的球面距離是
          4π
          3
          ．
          故答案為：
          4π
          3
          ．
          點評：本題考查球的內(nèi)接體問題，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A，B，C，D在同一球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，AC=2
          		13
          ，AD=8          ，則B，C兩點間的球面距離是（　　）
          
                
          A、
          4π
          3
          B、
          2π
          3
          C、
          π
          3
          D、
          π
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年上海市黃浦區(qū)大同中學(xué)高三（下）開學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知A，B，C，D在同一個球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，，AD=8，則B，C兩點間的球面距離是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知A，B，C，D在同一個球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，，AD=8，則B，C兩點間的球面距離是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知A，B，C，D在同一個球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，，AD=8，則B，C兩點間的球面距離是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案