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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若存在實數x滿足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，則實數m的取值范圍為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵存在實數x滿足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，∴m2-m應大于|x-3|+|x-5|的最小值．
          而由絕對值的意義可得|x-3|+|x-5|表示數軸上的x對應點到3和5對應點的距離之和，其最小值為2，
          ∴m2-m＞2，解得 m＜-1，或 m＞2，
          故實數m的取值范圍為 （-∞，-1）∪（2，+∞）．
          故答案為（-∞，-1）∪（2，+∞）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對任意實數, 若不等式恒成立, 則實數的取值范圍是(     )  
          A  k≥1         B k >1        C k≤1        D k <1 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知滿足不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值為3，則實數p的值為（　�。�
          A．-2B．8C．-2或8D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （注意：請在下列二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
          A、（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，若過點A（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=______
          B、若不等式|2a-1|≤|x+
          1
          x
          |          對一切非零實數x恒成立，則實數a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設集合A={x||x-
          3
          2
          |≤
          7
          2
          }          ，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，則實數m的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數f（x）=|x-1|+|x-a|，
          （1）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
          （2）如果對?x∈R時f（x）≥2都成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果，那么下列不等式一定成立的是(     )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          給出下列3個命題：
          ①命題“存在”的否定是“任意”；
          ②“”是“直線與直線相互垂直”的必要不充分條件；
          ③關于的不等式的解集為，則．
          其中為真命題的序號是                ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          存在實數使不等式在成立,則的范圍為   ▲  
          

			
          

			
          
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