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          設(shè)是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列，且，，．
          


          （1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；
          


          （2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）利用等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式分別表示各項(xiàng)，解方程組求解；（2）根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)的特點(diǎn)先利用分組求和，再用乘公比錯(cuò)位相減法求和
          


          試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為數(shù)列的公差為，
          


          依題意得：，                     2分
          


          消去得，                 
3分
          


          ∵  ∴，由可解得                 
4分
          


          ∴                 
5分
          


          （2）由（1）得，所以有：
          


          


                           
7分
          


          令 ①    
則②
          


          ①-②得：               
10分
          


           
          


          ∴                 
12分
          


          又，                 
13分
          


          ∴．                  
14分
          


          考點(diǎn)：1.等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式；2.分組求和法；3.乘公比錯(cuò)位相減法
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶一模）設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意n∈N*，2
          		Sn
          是an+2 和an的等比中項(xiàng)．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）證明
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ＜1；
          （Ⅲ）設(shè)集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對(duì)滿(mǎn)足n＞m 的一切正整數(shù)n，不等式2Sn-4200＞
          an2
          2
          恒成立，求這樣的正整數(shù)m共有多少個(gè)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分1２分）
          設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意，是和的等比中項(xiàng)．
          （Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）證明；
          （Ⅲ）設(shè)集合，，且，若存在∈，使對(duì)滿(mǎn)足的一切正整數(shù)，不等式恒成立，求這樣的正整數(shù)共有多少個(gè)？ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分1２分）
          


          設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意，是 和的等比中項(xiàng)．
          


          （Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （Ⅱ）證明；
          


          （Ⅲ）設(shè)集合，，且，若存在∈，使對(duì)滿(mǎn)足 的一切正整數(shù)，不等式恒成立，求這樣的正整數(shù)共有多少個(gè)？ 
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江蘇省月考題
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意n∈N*，2是an+2 和an的等比中項(xiàng)．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）證明++…+＜1；
          （Ⅲ）設(shè)集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對(duì)滿(mǎn)足n＞m 的一切正整數(shù)n，不等式2Sn﹣4200＞恒成立，求這樣的正整數(shù)m共有多少個(gè)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意，是 和的等比中項(xiàng)．
            
          （Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （Ⅱ）證明；＜1
          

			
          

			
          
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