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          如圖，F(xiàn)為雙曲線C：的右焦點。P為雙曲線C右支上一點，且位于軸上方，M為左準線上一點，O為坐標(biāo)原點。已知四邊形OFPM為平行四邊形，。
            
          （Ⅰ）寫出雙曲線C的離心率與的關(guān)系式；
            
          （Ⅱ）當(dāng)=1時，經(jīng)過焦點F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點，若，求此時的雙曲線方程。
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：∵四邊形是，∴，作雙曲線的右準線交PM于H，則，又，。
            
          （Ⅱ）當(dāng)時，，，，雙曲線為四邊形是菱形，所以直線OP的斜率為，則直線AB的方程為，代入到雙曲線方程得：，
            
          又，由得：，解得，則，所以為所求。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)為雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的右焦點．P為雙曲線C右支上一點，且位于x軸上方，M為左準線上一點，O為坐標(biāo)原點．已知四邊形OFPM為平行四邊形，|PF|=λ|OF|．
          （Ⅰ）寫出雙曲線C的離心率e與λ的關(guān)系式；
          （Ⅱ）當(dāng)λ=1時，經(jīng)過焦點F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點，若|AB|=12，求此時的雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)為雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的右焦點．P為雙曲線C右支上一點，且位于x軸上方，M為左準線上一點，O為坐標(biāo)原點．已知四邊形OFPM為平行四邊形，|PF|=λ|OF|．
          （Ⅰ）寫出雙曲線C的離心率e與λ的關(guān)系式；
          （Ⅱ）當(dāng)λ=1時，設(shè)雙曲線右支與x軸的交點為R，且|PR|=2，求此時的雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，F(xiàn)為雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右焦點，P為雙曲線C右支上一點，且位于x軸上方，M為左準線上一點，O為坐標(biāo)原點，已知四邊形OFPM為平行四形，|
          PF
          |=λ|
          OF
          |          ．寫出雙曲線C的離心率e與λ的關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖點F為雙曲線C的左焦點，左準線l交x軸于點Q，點P是l上的一點|PQ|=|FQ|=1，且線段PF的中點M在雙曲線C的左支上．
          （1）求雙曲線C的標(biāo)準方程；
          （2）若過點F的直線m與雙曲線C的左右兩支分別交于A、B兩點，設(shè)
          FB
          =λ
          FA
          ，當(dāng)λ∈[6，+∞）時，求直線m的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （06年安徽卷）（14分）
          如圖，F(xiàn)為雙曲線C：的右焦點。P為雙曲線C右支上一點，且位于軸上方，M為左準線上一點，為坐標(biāo)原點。已知四邊形為平行四邊形，。
          （Ⅰ）寫出雙曲線C的離心率與的關(guān)系式；
          （Ⅱ）當(dāng)時，經(jīng)過焦點F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點，若，求此時的雙曲線方程。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案