Question

現(xiàn)將10個參加2009年全國高中數(shù)學(xué)競賽的名額分配給某區(qū)四個不同學(xué)校，要求一個學(xué)校1名，一個學(xué)校2名，一個學(xué)校3名，一個學(xué)校4名，，則不同分配方案種數(shù)共有

1. A.
   43200
2. B.
   12600
3. C.
   24
4. D.
   20

Answer 1

C
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題．
專題：計算題．
分析：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行，先把10個名額分為1-2-3-4的四組，因10個名額之間完全相同，即只有1種情況分組方法，再將4個學(xué)校全排列，對應(yīng)4組，由排列可得其情況數(shù)目，進(jìn)而由分步計數(shù)原理，計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行，先把10個名額分為1，2，3，4的四組，
因10個名額之間完全相同，將其分為1-2-3-4的四組只有1種情況，
再將4個學(xué)校全排列，對應(yīng)4組，有=24種對應(yīng)方法，
則分配方案的數(shù)目有1×24=24種；
故選C．
點評：本題考查排列、組合的簡單應(yīng)用，注意本題中10個名額之間完全相同，無論對其分組，都只有1種情況．