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          【題目】已知空間中兩條直線，所成的角為，為空間中給定的一個定點，直線過點且與直線和直線所成的角都是，則下列選項正確的是（ ）
          A.當時，滿足題意的直線不存在
          B.當時，滿足題意的直線有且僅有1條
          C.當時，滿足題意的直線有且僅有2條
          D.當時，滿足題意的直線有且僅有3條
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】ABC
          【解析】
          為了討論：過點與所成的角都是的直線有且僅有幾條，先將涉及到的線放置在同一個平面內(nèi)觀察，只須考慮過點與直線所成的角都是的直線有且僅有幾條即可，再利用.進行角之間的大小比較即得.
          過點作，，則相交直線確定一平面.與夾角為或，
          設(shè)直線與均為角，
          作面于點，于點，于點，
          記，或，則有.
          因為，所以.
          當時，由，得；
          當時，由，得.
          故當時，直線不存在；
          當時，直線有且僅有1條；
          當時，直線有且僅有2條；
          當時，直線有且僅有3條；
          當時，直線有且僅有4條；
          當時，直線有且僅有1條.
          故，，均正確，錯誤.
          故選：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.
          （1）求的解析式；
          （2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
          （2）設(shè)為曲線上位于第一，二象限的兩個動點，且，射線交曲線分別于，求面積的最小值，并求此時四邊形的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線的焦點，與拋物線相交于、兩點，且.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）設(shè)為拋物線上任意一點（異于頂點），過做傾斜角互補的兩條直線、，交拋物線于另兩點、，記拋物線在點的切線的傾斜角為，直線的傾斜角為，求證：與互補.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在直角梯形中，，，，，，兩點分別在線段，上運動，且.將三角形沿折起，使點到達的位置，且平面平面.
          （1）判斷直線與平面的位置關(guān)系并證明；
          （2）證明：的長度最短時，，分別為和的中點；
          （3）當的長度最短時，求平面與平面所成角（銳角）的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，．
          （1）當時，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求；
          （2）設(shè)，若函數(shù)有兩個極值點，且，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）已知點為拋物線的焦點，點在拋物線上，且．
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案