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          精英家教網(wǎng)正方體ABCD-A1B1C1D1中M，N，Q分別是棱D1C1，A1D1，BC的中點(diǎn)．P在對(duì)角線BD1上，且BP=
          2
          3
          BD1          ，給出下面四個(gè)命題：
          （1）MN∥面APC；
          （2）C1Q∥面APC；
          （3）A，P，M三點(diǎn)共線；
          （4）面MNQ∥面APC．正確的序號(hào)為（　�。�
          
                
          A、（1）（2）
          B、（1）（4）
          C、（2）（3）
          D、（3）（4）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：觀察正方體不難發(fā)現(xiàn)（1）因?yàn)橹本�在平面內(nèi)；（4）平面與平面相交，是錯(cuò)誤的；（2）在平面內(nèi)找到直線和它平行（3）利用相似可以說(shuō)明是正確的．
          解答：解：（1）MN∥AC，連接AM、CN，易得AM、CN交與點(diǎn)P，即MN⊆面PAC，所以精英家教網(wǎng)MN∥面APC是錯(cuò)誤的；
          （2）平面APC延展，可知M、N在平面APC上，AN∥C1Q，所以C1Q∥面APC，是正確的；
          （3）由BP=
          2
          3
          BD1          ，以及（2）△APB∽△D1MP所以，A，P，M三點(diǎn)共線，是正確的；
          （4）直線AP延長(zhǎng)到M，則M在平面MNQ，又在平面APC，面MNQ∥面APC，是錯(cuò)誤的．
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面平行，平面與平面平行的判定，三點(diǎn)共線問(wèn)題，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來(lái)的：
          （1）試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi)；（回答是與否）
          （2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
          （3）如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來(lái)盛水，那么最多可以盛多少體積的水．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知邊長(zhǎng)為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點(diǎn)，H為BB1上靠近B的三等分點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)．
          （1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
          （2）設(shè)點(diǎn)P在線段GH上，
          GP
          GH
          =λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
          		10
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在棱長(zhǎng)為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點(diǎn)是P，過(guò)點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面，簡(jiǎn)單證明截面形狀，并求該截面的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點(diǎn)，過(guò)A1，M，C三點(diǎn)的平面與CD所成角正弦值（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案