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          下列命題：
          ①若f（x）存在導(dǎo)函數(shù)，則f′（2x）=[f（2x）]′；
          ②若函數(shù)h（x）=cos4x-sin4x，則h′（
          π12
          ）=0；
          ③若函數(shù)g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2010）（x-2011），則g′（2011）=2010！；
          ④若三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，則“a+b+c=0”是“f（x）有極值點(diǎn)”的充要條件．
          其中假命題為
          ①②④
          ①②④
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①利用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式判斷．②先求導(dǎo)數(shù)，代入求值即可．③利用積的導(dǎo)數(shù)公式計(jì)算．④利用導(dǎo)數(shù)和極值之間的關(guān)系判斷．
          解答：解：①[f（2x）]′=f′（2x）（2x）′=2f′（2x），①錯(cuò)誤；
          ②h′（x）=4cos3x（-sinx）-4sin3xcosx=-4sinxcosx=-2sin2x，則h′（
          π
          12
          ）=-1，②錯(cuò)；
          ③g（x）=[（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2010）]（x-2011），則g'（x）=[（x-1）…（x-2010）]'（x-2011）+[（x-1）…（x-2010）]，
          所以g′（2011）=1×1×…2010=2010！所以正確．
          ④f′（x）=3ax2+2bx+c，△=4b2-12ac=4（b2-3ac），只需b2-3ac＞0即可，a+b+c=0是b2-3ac＞0的充分不必要條件，④錯(cuò)．
          故答案為：①②④
          點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算，要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下列命題中：
          ①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
          π
          4
          ，
          π
          2
          ），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
          ②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
          π
          2
          ；
          ③若f（x）=2cos2
          x
          2
          -1，則f（x+π）=f（x）對x∈R恒成立；
          ④對于任意實(shí)數(shù)a，要使函數(shù)y=5cos（
          2k+1
          3
          πx-
          π
          6
          ）（k∈N*）在區(qū)間[a，a+3]上的值
          5
          4
          出現(xiàn)的次數(shù)不小于4次，又不多于8次，則k可以取2和3．       
          其中真命題的序號是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則下列命題中：?
          ①若f（x-2）是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；?②若f（x+2）=-f（x-2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；?③函數(shù)y=f（2+x）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；?④函數(shù)y=f（x-2）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．?
          其中正確的命題序號是
          ④
          ④
          ．?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則下列命題中：?
          ①若f（x-2）是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；?②若f（x+2）=-f（x-2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；?③函數(shù)y=f（2+x）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；?④函數(shù)y=f（x-2）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．?
          其中正確的命題序號是________．?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在下列命題中：
          ①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
          π
          4
          ，
          π
          2
          ），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
          ②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
          π
          2
          ；
          ③若f（x）=2cos2
          x
          2
          -1，則f（x+π）=f（x）對x∈R恒成立；
          ④對于任意實(shí)數(shù)a，要使函數(shù)y=5cos（
          2k+1
          3
          πx-
          π
          6
          ）（k∈N*）在區(qū)間[a，a+3]上的值
          5
          4
          出現(xiàn)的次數(shù)不小于4次，又不多于8次，則k可以取2和3．       
          其中真命題的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高三數(shù)學(xué)滾動訓(xùn)練（三）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在下列命題中：
          ①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（，），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
          ②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜；
          ③若f（x）=2cos2-1，則f（x+π）=f（x）對x∈R恒成立；
          ④對于任意實(shí)數(shù)a，要使函數(shù)y=5cos（πx-）（k∈N*）在區(qū)間[a，a+3]上的值出現(xiàn)的次數(shù)不小于4次，又不多于8次，則k可以取2和3．       
          其中真命題的序號是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案