Question

如圖，一個(gè)幾何體的三視圖是腰長(zhǎng)為

2

cm的三個(gè)全等的等腰直角三角形，該幾何體的表面積是

 

．

Answer 1

分析：三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，求出三棱錐的表面積即可．

解答：解：三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)，可知幾何體是正方體的一個(gè)角，棱長(zhǎng)為

2

，
其表面積是三個(gè)等腰直角三角形的面積，以及一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形面積的和．
幾何體的表面積是：3×

1

2

×

2

×

2

+

3

4

 ×22=3+

3

  （cm²）
故答案為：3+

3

  （cm²）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖求幾何體的面積，解題的關(guān)鍵在于正確地把三視圖復(fù)原幾何體，判斷幾何體的形狀，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．