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          18、如圖，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件 

          AC⊥BD
          時，有A1C⊥B1D1．（注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由四棱柱A1B1C1D1-ABCD是直棱柱?B1D1⊥A1A，若A1C⊥B1D1?B1D1⊥平面A1AC1C，下面結論就比較多了．
          解答：解：∵四棱柱A1B1C1D1-ABCD是直棱柱，
          ∴B1D1⊥A1A，若A1C⊥B1D1
          則B1D1⊥平面A1AC1C
          ∴BD⊥A1C
          故答案為：BD⊥A1C．
          點評：本題主要通過開放的形式來考查線線，線面，面面垂直關系的轉(zhuǎn)化與應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，DC=2
          		3
          ，AA1=
          		3
          ，AD⊥DC，AC⊥BD垂足為E．
          （Ⅰ）求證BD⊥A1C；
          （Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的大�。�
          （Ⅲ）求異面直線AD與BC1所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
          （Ⅰ）設E是DC的中點，求證：D1E∥平面A1BD；
          （Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年重慶市楊家坪中學高二（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
          （Ⅰ）設E是DC的中點，求證：D1E∥平面A1BD；
          （Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年吉林省白山市靖宇一中高考數(shù)學復習階段綜合測試（三）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
          （Ⅰ）設E是DC的中點，求證：D1E∥平面A1BD；
          （Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007年山東省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
          （Ⅰ）設E是DC的中點，求證：D1E∥平面A1BD；
          （Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的余弦值．
          

			
          

			
          
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